Cacciare la Candela

La Fotometria e la Radiometria sono molto legate. Arriveremo alla motivazione più in basso, ma per ora facciamo le cose più semplici, e diciamo che il lumen (lm) e il Watt (W) sono collegati. Se si conosce lo spettro luminoso, è possibile effettivamente convertire l’uno nell’altro con un semplice numero, chiamato “efficienza luminosa”. Whoah. Parole grosse queste. La chiave in quella frase è “conoscere lo spettro”, dal momento che l’efficacia è diversa per i diversi spettri. Ma ci arriveremo a questo.
Per ora, facciamo finta che il lumen ed il Watt siano veramente intercambiabili. Una buona regola mnemonica per questo è che il “luMen” contiene una “M” che capovolta sembra una “W”.
Ora, un’unità molto usata in Fotometria è la “Candela” (cd). Una candela è semplicemente un lumen-per-steradiano. Arriveremo al significato tra un secondo, ma se avete pensato “luce in una particolare direzione” non siete lontani.
Seppure il cd sia un’unità molto usata, diventa difficile capire le altre unità se la usiamo. A questo punto è molto più semplice capire l’intera cosa se continuiamo a parlare di lumen. Poi, quando tutto sarà assorbito, imparare semplicemente “cd = lm/sr” e vi illuminerete.
La seconda ragione è che dal lato della radiometria, non c’è un’unità speciale equivalente, tipo watts-per-steradiante. Semplificando, la radiometria si occupa di quanta radiazione (per esempio la luce, ma non necessariamente) c’è. La fotometria si occupa di quanta luce effettivamente c’è, e di quanto luminosa appare a noi umani.
Quindi per ora parleremo della fotometria, ma con la candela in vacanza.
Va bene? Okay, passiamo ad introdurre lo gnomo con il pallone da basket.

Come gli gnomi chiariscono tutto

Invece di parlare in modo astatto di watts, fotoni, e cos’altro, useremo alcune più fantasiose immagini, giusto perché in questo modo sarà più divertente. Se hai sempre trovato noiosa la fotometria, pensa agli gnomi che lanciano palloni da basket, e tutto si chiarirà.
Immagina la fiamma di una candela. Ma invece di emettere fotoni come quelli del mondo reale, è fatta di un insieme di piccoli gnomi, ed ognuno degli gnomi ha uno zaino magico di palloni da basket senza fine. Gli gnomi tirano fuori i palloni dal loro zaino magico, e li lanciano in tutte le direzioni. Diciamo che la fiamma della candela è alta circa un pollice, per questo, questi gnomi sono VERAMENTE piccoli, ed i palloni da basket sono in scala.
Ora se ci sono un centinaio di gnomi, ognuno lancia dieci palle per secondo in una direzione casuale, questo vuol dire che da questa fiamma di candela, vengono lanciate un totale di 1000 basketballs per secondo. (Sappiate inoltre che questo avviene a gravità 0, quindi non c’è nessun cumulo di basketballs sul pavimento di cui preoccuparsi, i palloni viaggiano in una linea retta fino a colpire qualcosa).
Allora, la quantità totale di basketballs che lascia l’intera luce per secondo è 1000. Per rendere questo semplice, lasciamo da parte il “per secondo”, e consideriamo solo un determinato momento… Fingiamo che gli gnomi hanno lanciato per solo un secondo, e si siano fermati, quindi possiamo concentrarci sul numero di palloni e non dobbiamo dire “per secondo” tutte le volte. Questo mi risparmia anche dallo scrivere. Sono pigro in questo.

FLUSSO LUMINOSO (O POTENZA)

Quello che abbiamo appena misurato è il flusso luminoso, o la potenza luminosa, in lumen. (piccoli uomini del sottosuolo che lanciano palle da basket per un secondo, magari?). Ora, per ricapitolare, la quantità totale di basketballs che partiva dall’intera sorgente luminosa (l’intera fiamma della candela, tutti e 100 gli gnomi).
Molte persone sono sorprese dal fatto che il lumen non cambia in base alla  distanza, avendo imparato a scuola che la luce decade con la regola del “quadrato della distanza”.
Questo si può capire, perché per “catturare” un lumen (cioè sapere quanti palloni da basket in totale sono gettati) potremmo, in via di principio, mettere una borsa tutta intorno al “congegno”, catturare le palle, e contarle. Non importa se la borsa la mettiamo vicino o lontano, il totale raccolto alla fine del secondo, sarà 1000. (le dimensioni della borsa saranno diverse, però)
Ma questa era una misura totale. L’intera luce, in tutte le direzioni. Lumen. Okay.

EMISSIONE LUMINOSA

Che dire riguardo la luce che non proviene dall’intera candela, ma da un particolare punto di essa? Se il lumen misura il totale dell’intera candela, cosa sappiamo della quantità di luce per unità di superficie?
Questa è l’emissione luminosa, e si misura in lm/m^2 (lumen per metro quadrato). Semplificando, puoi pensare a questa misurazione come alla quantità di palloni che un singolo gnomo lancia, ma in tutte le direzioni contemporaneamente.
Immaginare uno strumento per misurare l’emissione luminosa è difficile; si dovrebbe mettere su una qualche forma di sfera con sensori in ogni direzione, ma ancora mirano a un solo piccolo punto (uno gnomo). Non sarebbe molto pratico.

INTENSITA’ LUMINOSA

Invece di considerare quale particolare gnomo sta lanciando, passiamo a considerare in quale direzione lo gnomo sta lanciando le basketballs
Se ci preoccupiamo solo delle palle inviate a nord (ma da ogni gnomo), siamo interessati all’intensità luminosa della candela. Cioè l’intera candela emette una certa quantità di luce in una particolare direzione.
L’unità  per questo è il lumen per steradiante (lm/sr).
Gli steradianti rappresentano la misura di un angolo nello spazio (se immaginate un angolo piatto normale, 2D, come un triangolo infinito, immaginate lo steradiante come un cono infinito)
Dal momento che ogni pallone che parte per una particolare direzione continuerà a farlo, ogni pallone che aveva un dato angolo quando è partito, avrà quel dato angolo fino a colpire qualcosa.
Quindi ancora, sorprendendo in molti, l’intensità luminosa non cambia in base alla distanza! Questo può essere banalmente capito con un laser, che è sostanzialmente un rubino pieno di gnomi molto allenati e mandano le basketballs esattamente nella stessa direzione. L’intensità del raggio laser è pressoché lo stesso per tutta la sua lunghezza (anche se in realtà viene assorbito, disperso, e non è mai perfettamente parallelo ecc, tutto questo lo stiamo ignorando qui)
Quindi: l’intensità luminosa rappresenta tutti i palloni da basket in una data direzione, ed è misurata in lm/sr (lumen per steradianti). E, sì, questa è l’unità “Candela” che stavamo ignorando per ora, perché quando la scriviamo come lm/sr è molto più semplice ricordare che questa è luce vera da qualche oggetto in una data direzione.